A Boole-algebra

A kapuk kombinációjából felépíthető áramkörök leírásához egy új típusú algebra szükséges, amelynek változói és függvényei csak a 0 és 1 értéket vehetik fel. Egy ilyen algebrát Boole-algebrának hívnak (pontosabban szólva egy specifikus típusára, a kapcsolóalgebrára fogunk hivatkozni). Csakúgy, mint a "hagyományos" algebrában, itt is függvényeket értelmezünk. A Boole-függvényeknek egy vagy több bemeneti változója van, és egy eredményt szolgáltat, amely csak e változók értékétől függ. Egy egyszerű f függvényt úgy definiálhatunk, hogy megmondjuk: f(A) = 1, ha A = 0 és f(A) = 0, ha A = 1 (ez a függvény pontosan a már megismert NEM függvénye). Mivel az n változós Boole-függvény változóinak csak 2ⁿ lehetséges kombinációja van, a függvényt teljesen leírhatjuk egy 2ⁿ sorral rendelkező táblázattal, ahol egy-egy sor megmondja a bemeneti értékek adott kombinációja mellett a függvény értékét. Ezt a táblázatot igazságtáblázatnak (truth table) nevezzük.