Egy áramkör bonyolultságának csökkentéséhez a tervezőknek találni kell egy olyan áramkört, amely ugyanazt a függvényt számolja ki, mint az eredeti, de kevesebb kapuból áll (vagy egyszerűbb kapukból, például kétbemenetes kapukból a négybemenetes helyett). Az ekvivalens áramkörök keresésében a Boole-algebra nagyon értékes eszköz. A Boole-algebra felhasználására példaként tekintsünk a fenti ábrára.
A hagyományos algebra nagyon sok szabályát megtartja a Boole-algebra, például az AB + AC a disztribúciós szabály használatával felírható A(B + C) alakban is. Az A(B + C) áramkört és igazságtábláját mutatja be az ábra második példája. Mivel két függvény akkor és csak akkor ekvivalens, ha az összes lehetséges bemenetre a két függvény ugyanazt a kimenetet adja, nagyon egyszerűen ellenőrizhetjük az ábrán található két igazságtáblából, hogy A(B + C) ekvivalens AB + AC-vel. Az ekvivalencia ellenére világosan látható, hogy az ábra második áramköre jobb, mint az ábr első áramköre, mert kevesebb kaput tartalmaz (az első függvény megvalósításához két ÉS és egy VAGY kapura van szükség, a másodikhoz elegendő egy ÉS és egy VAGY kapu). Általában az áramkörtervezők Boole-függvénnyel kezdenek, és aztán alkalmazzák a Boole-algebra szabályait, és próbálnak egyszerűbb, de ekvivalens függvényt találni. A végleges formából ezután létrehozzák az áramkört.