Ahogy az előző részben is említésre került, általában az áramkörtervezők Boole-függvénnyel kezdenek, és aztán alkalmazzák a Boole-algebra szabályait, és próbálnak egyszerűbb, de ekvivalens függvényt találni. A végleges formából azután létrehozzák az áramkört. Ahhoz, hogy ezt a megközelítést használjuk, szükség van a Boole-algebra néhány azonosságára. Az ábra mutatja a legfontosabbakat. Érdekes megjegyezni, hogy minden szabálynak két formája van, melyek egymásnak duáljai. Az ÉS és VAGY, valamint a 0 és az 1 egyidejű cseréjével bármelyik forma előállítható a duálisából. Az összes szabálykönnyen bizonyítható igazságtáblázatuk megalkotásával. A De Morgan-szabály, az abszorpciós szabály és a disztribúciós szabály ÉS formája kivételével az eredmények meglehetősen intuitívek. A De Morgan-szabályt kiterjeszthetjük több mint két változóra is, például ABC = A+B+C.