A Hough transzformáción alapuló egyenes irány detekció fő jellemzői az alábbiak:

• A detekcióhoz bináris képre van szükség, ahol az objektumpontok (fehér színűek) a detektálandó egyeneseket reprezentáló pontok. Jellemzően éldetektor (pl. Canny) eredményt használunk fel.
• A transzformáció minden objektumpontra összegzi, hogy rajta milyen egyenesek mennek keresztül. Csak diszkrét számú egyenest vizsgál az elforgatási szög mintavételezése szerint. A gyakorlatban jellemzően 1-2 fokos léptéket használunk, így 180 vagy 90 darab egyenes kerül vizsgálatra. A vizsgált egyenesek rho-theta paraméterei kiszámításra kerülnek, és egy rho-theta szerint indexelt összegzőtömbben növelésre kerül az adott egyeneshez tartozó számláló érték. Ezek a számláló értékek 0-ról indulnak.
• Vegyük észre, hogy az előző pontban leírt algoritmus tulajdonképpen megszámolja, hogy egy rho-theta paraméterű egyenesre hány darab bináris objektumpont illeszkedik a képen. Minél nagyobb egy-egy érték az összegőtömbben, annál több ilyen illeszkedő pont van az adott egyenesre.
• Ha a bináris kép minden objektumpontjára minden lehetséges egyenest megvizsgáltunk, akkor az összegzőtömb lokális maximumértékeit kell keresnünk. Ezek a lokális maximum rho-theta értékek megadják a keresett egyenesek paramétereit.
• Így azt is szabályozhatjuk, hogy mennyire erős (legalább egy minimális számú támogató ponttal rendelkező) egyeneseket szeretnénk detektálni. Ez a küszöbérték erősen képi tartalom függő! Valamint ereősség szerint sorbarendezhetjük a detektált egyeneseket.

Az algoritmus működését a 11_01_b_hough_line_algo_visualize.py példaprogram szemlélteti.

A program három ablakot nyit meg.

• Az elsőben láthatjuk a betöltött Sudoku kép Canny éldetektorral készített bináris élkép eredményét. Ezen keresünk egyeneseket. A képen színes körök jelzik azokat a pontokat, amelyeket az egyenes vizsgálathoz használunk. Kezdetben a sárga színű pont jelölődik ki.
• A második ablak a diszkretizált theta-rho paraméterek szerinti összegzőtömböt mutatja. A theta paraméter szerint 2 fokos, a rho szerint 4 képpontos léptékkel dolgozunk, és az eredményt a cellák jobb vizuális elkülöníthetősége miatt négyszeres nagyításban mutatjuk. Az összegző tömbben a világosabb értékek jelzik azokat az egyeneseket, amelyekhez több támogató pont tartozik az élképen.
• A harmadik diagram az adott színű ponthoz vizsgált egyenes paraméterértékeit ábrázolja.

Figyeljük meg, hogy a második ablak a harmadik diszkretizált változatát mutatja, valamint a vízszintes középtengelyre tükrözve van. Ezutóbbi az OpenCV lefelé, míg a diagram felfelé mutató Y-tengely iránya miatt van. Mindkét ablakban egy-egy pont egy-egy képtérbeli egyenest reprezentál.

Első kísérlet:

• A program indítása után az első ablakban csúszka segítségével állthatjuk a színes ponton áthaladó egyenes irányát. Ezt a vörös színű egyenes rögtön mutatja is.
• Figyeljük meg, hogy ez a változás az r érték nemlináris változását vonja maga után! Az így lapott r és theta paraméterek szerinti egyenes pontja megjelenik a harmadik diagramon, valamint az összegzőtömb vonatkozó indexű eleme növelődik, árnyalata világosabb lesz.
• Futtassuk végig a csúszkát a 0-180 tartományon!
• Az összegzőtömbben mozgassuk az egeret a szürke színnel kirajzolódó szinuszoid pontjai közelébe. Az egér mozgatása során az alatta található paraméterek által reprezenetált egyenes zöld színnel jelenik meg a képtérben. A szinuszoid pontjaira mozogva a színes ponton áthaladó zöld egyeneseket látunk. Fel-le eltérve a képtérben párhuzamosan mozog a zöld egyenes, balra-jobbra irányba mozogva pedig az egyenes az origó körül elfordul.
• Kattintsunk a bal egérgombbal egy másik pontra a bal oldali élképen! Kék színű pont jelenik meg. A csúszka mozgatásával ezen a ponton keresztülmenő egyenesek kapunk, és frissülnek az összegzőtömb és a diagram adatai is.
• Vizsgáljuk meg, milyen egyenes tartozik a két szinuszoid görbe metszéspontjához?
• Adjunk hozzá tovább pontokat, és mozgassuk a csúszkát! Próbáljuk előre kitalálni, mi fog változni a másik két ablakban! Vizsgáljuk meg a szinuszoidok metszéspontjainak környezetét!

Második kísérlet:

• A program újraindítása után nyomjuk meg az 'a' billentyűt. Ez az éppen érvényesen kijelölt ponthoz tartozó, 2 fokos léptékkel előálló összes egyenest megvizsgálja, a paramétereik pedig bekerülnek az összegzőtömbbe, és a grafikonon is ábrázolódnak.
• A bal egérgombbal kattintva vegyünk fel új pontokat, és az 'a' billenytűvel adjuk hozzá az összes vizsgált egyenes adatait!

Harmadik kísérlet:

• A program újraindítása után nyomjuk meg az 'a' billentyűt.
• Amint az első ponthoz tartozó egyenesek vizsgálata kész, nyomjuk meg a 'p' billenytűt. Ez további 6 pontra elvégzi az egyenesek vizsgálatát.
• Mozgassuk a szálkeresztet az összegzőtömb ablakban és magyarázzuk meg, mit látunk és miért.

Figyeljük meg!

• Szinuszoid görbék találkozása olyan esetekben is előfordul, ahol a képen nem fut egyenes, csak két pontot köt össze. Minél több szinuszoid találkozik egy pontban, annál több pont esik arra az egyenesre. Ezért kell elegendő számú objektumpont az élképen egy-egy egyeneshez.
• Az algoritmus nem vizsgálja az egyenes vonalszakaszok folytonosságát sem. Két, egy egyenesre eső szakaszt is egy egyenessel fog detektálni, még ha azok távol is vannak egymástól. Ha végpontjaikkal megadott vonalszakaszokat szeretnénk eredményül kapni, akkor más algoritmust kell használni. (Az OpenCV probabilisztikus Hough transzformációja ilyen eredményt ad, de ezzel az algoritmussal részletesen nem foglalkozuk, csak a használatát ismertetjük később.)
• Ha az élképen található összes fehér színű objektumpontra megcsináljuk ezt a vizsgálatot, akkor az összegzőtömb elemzése következik, ahol lokális optimumokat kell keresni.

Angol nyelvű dokumentáció

• Hough Line Transform

Standard változat

Az egyenes vonalak leírása poláris koordináta-rendszerben: távolsága az origótól és függőleges tengellyel bezárt szöge.

lines = cv.HoughLines(image, rho, theta, threshold[, lines[, srn[, stn[, min_theta[, max_theta]]]]])

lines	Detektált vonalak paraméter vektora. Minden egyenest két érték határoz meg: (ρ, θ). ρ: távolság az origótól (bal felső sarok). θ: bezárt szög az Y-tengely irányával radiánban (0: függőleges; π/2: vízszintes). A tapasztalat azt mutatja, hogy az egyenes paramétereket szavazatszám alapján sorba rendezve kapjuk meg. Vagyis az első elem lesz az az egyenes, amely a legtöbb ponton keresztülhalad.
image	Bementi kép. A függvény működése közben a tartalma megváltozhat!
rho	Távolság összegzőtömb felbontása pixelben.
theta	Bezárt szög összegzőtömb felbontása radiánban.
threshold	Csak azok a vonalak kerülnek detektálásra, amelyek legalább threshold számú szavazatot kaptak.
srn	Többskálás módszer esetén a rho paraméter osztója.
stn	Többskálás módszer esetén a theta paraméter osztója.
min_theta	Minimális szög. Alapértéke 0.
max_theta	Maximális szög. Alapértéke CV_PI.

Használati példa

Figyeljük meg, hogyan rajzolhatjuk a képre a detektált egyeneseket! A rho és theta paraméterek alapján meghatározásra kerül az egyenes egy pontja. Erről balra és jobbra olyan távolságra választunk pontokat, amelyek feltehetőleg a képmátrixon kívül esnek. Ezek összekötésével a kép szélei közötti egyeneseket kapunk.

src = cv2.imread(filename, cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
dst = cv2.Canny(src, 50, 200, None, 3)
cdst = cv2.cvtColor(dst, cv2.COLOR_GRAY2BGR)

lines = cv2.HoughLines(dst, 1, np.pi / 180, 300, None, 0, 0)

# Diagonal is the longest line that can be drawn
sizemax = math.sqrt(cdst.shape[0] ** 2 + cdst.shape[1] ** 2)
if lines is not None:
    print('Detektált egyenesek száma:', len(lines))
    for i in range(0, len(lines)):
      rho = lines[i][0][0]
      theta = lines[i][0][1]
      a = math.cos(theta)
      b = math.sin(theta)
      x0 = a * rho
      y0 = b * rho
      # Computing line endpoints outside of image matrix
      pt1 = (int(x0 + sizemax * (-b)), int(y0 + sizemax * a))
      pt2 = (int(x0 - sizemax * (-b)), int(y0 - sizemax * a)) 
      cv2.line(cdst, pt1, pt2, (0, 0, 255), 3, cv2.LINE_AA)

cv2.imshow("Source", src)
cv2.imshow("Detected Lines (in red) - Standard Hough Line Transform", cdst)

Az 54 legerősebb detektált egyenest az alábbi animáció mutatja, erősségi csökkenő sorrendben megjelenítve. Figyeljük meg, hogy az egyenesre eső szakaszok tetszőlegesen nagy távolságra lehetnek egymástól, ezek elkülönítésére a módszer nem képes. Ha elkülönülő vonalszakaszokat szeretnénk detektálni, akkor használjuk a probabilisztikus változatot!

Mivel a szöveg körvonala is megjelenik objektumpontokként, a módszer azokra a pontokra is vizsgálja az egyenesek illeszkedését.

Probabilisztikus változat

Végpont koordinátáikkal megadott vonalszegmensek. Megadható a minimális vonalhossz, valamint a megengedett legnagyobb szakadási hossz.

lines = cv.HoughLinesP(image, rho, theta, threshold[, lines[, minLineLength[, maxLineGap]]])

lines	Detektált vonalszakaszok vektora. 4 elemű tömbök listája, amelyek a vonalszakaszok végpontjait adják.
image	Bementi kép.
rho	Távolság összegzőtömb felbontása pixelben.
theta	Bezárt szög összegzőtömb felbontása radiánban.
threshold	Csak azok a vonalak kerülnek detektálásra, amelyek legalább threshold számú szavazatot kaptak.
minLineLength	Minimális szegmens hossz. A kisebbek eldobásra kerülnek.
maxLineGap	Maximális megengedett távolság két egy irányba eső vonalszakasz között. Kisebb távolság esetén összevonásra kerülnek. Nagyobb távolság esetén két különálló szegmenst kapunk (ha a minimális hosszt elérik).

Használati példa

src = cv2.imread(filename, cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
dst = cv2.Canny(src, 50, 200, None, 3)
cdst = cv2.cvtColor(dst, cv2.COLOR_GRAY2BGR)

linesP = cv2.HoughLinesP(dst, 1, np.pi / 180, 50, None, 50, 10)
if linesP is not None:
    for i in range(0, len(linesP)):
        l = linesP[i][0]
        cv2.line(cdstP, (l[0], l[1]), (l[2], l[3]), (0, 0, 255), 3, cv2.LINE_AA)

cv2.imshow("Source", src)
cv2.imshow("Detected Lines (in red) - Probabilistic Line Transform", cdstP)