A legtöbb számítógép egyetlen áramkört tartalmaz az ÉS, VAGY végrehajtására és két gépi szó összeadására. Ez az áramkör tipikusan n bites szavakra készül, és n azonos áramkört tartalmaz az egyes bit pozíciókra. A fenti ábra egy ilyen áramkört mutat be, amelyet aritmetikai-logikai egységnek (Arithmetical Logic Unit) vagy ALU-nak nevezünk. Ez az áramkör négy funkció bármelyikét végre tudja hajtani - nevezetesen, attól függően, hogy a funkciót kiválasztó F0 és F1 bemenő vonalak bináris értéke 00, 01, 10 vagy 11. A négy funkció: A ÉS B, A VAGY B, B ÉS A+B. Megjegyezzük, hogy A+B egy aritmetikai összeadást, és nem Boole VAGY-ot jelent.
Az ábra bal alsó sarkában egy 2 bites dekódoló van, hogy a négy művelet számára létrehozza az F0 és F1 vezérlőjeleken alapuló engedélyező jeleket. F0 és F1 értékétől függően a négy engedélyező vonal közül pontosan egy kerül kiválasztásra. Ez a vonalkiválasztás teszi lehetővé, hogy a kiválasztott funkció eredménye áthaladjon az utolsó VAGY kapun a kimenetre.
A bal felső sarokban az a logika szerepel, amely végrehajtja az A AND B, A OR B és B műveleteket, de ezek közül legfeljebb egy eredménye haladhat át az utolsó VAGY kapun, attól függően, hogy a dekódolóból kijövő engedélyező vonalak melyiket engedélyezik. Mivel a dekódolónak pontosan egy kimenete lesz 1, ezért a VAGY kapu bemenetét képező négy ÉS kapuból csak egy fog működni, a másik három ÉS kapu kimenete 0 lesz, függetlenül attól, hogy mi A és B értéke.
Azon kívül, hogy A-t és B-t logikai vagy aritmetikai műveletek bemeneteként használhatjuk, az is lehetséges, hogy bármelyiket 0-ba kényszerítsük az ENA vagy ENB negálásával. A beállítása is lehetséges INVA segítségével. (A könyv 4. fejezetében látható INVA, ENA és ENB használata.) Normális feltételek mellett ENA és ENB is 1, hogy engedélyezze a bemeneteket, INVA pedig 0. Ebben az esetben A és B módosítás nélkül kerül az ALU-ba. Az ábra a jobb alsó sarokban tartalmazza a teljes összeadót, amely A és B összegét számolja ki, beleértve az átvitel kezelését is.
A valóságban több ilyen áramkör van összekötve, hogy teljes szóhosszúságú műveleteket lehessen végrehajtani. Az ábrán láthatóhoz hasonló áramkörök ténylegesen léteznek, és bitszelet (bit slices) néven ismertek. Ezek lehetővé teszik, hogy a számítógép-tervezők bármilyen kívánt bitszélességű ALU-t építsenek. Az alábbi kép egy 8 bites ALU-t mutat be, amely 8 darab 1 bites ALU-szeletből épül fel. Az INC bemenet csak az összeadásnál jut szerephez. INC jel hatására 1-gyel növekszik az eredmény, és így ki tudjuk számolni A+1-et és A+B+1-et.