Gyakorló feladatok beugróhoz

Logikai programozás, 2005

1. Adott L és K input esetén írjuk ki file-ba az összes olyan 0 = n₀ < n₁ < n₂ < … < n_K = L sorozatot, melyre teljesül, hogy tetszőleges 0 ≤ i < j ≤ K és 0 ≤ k < l ≤ K esetén, ha ( i, j ) ≠ ( k, l ), akkor n_j - n_i ≠ n_l - n_k. <mo>
   
2. Minden N természetes számra legyen A_N az az N × N-es mátrix, melynek minden eleme megegyezik az adott elem sorának indexével; azaz A_N = ( i ) _{i, j = 1 … N} . Adott N és K esetén írjuk ki az out.txt file-ba az összes olyan A_N-beli utat (szomszédos elemek sorozatát), mely a mátrix bal felső sarkából vezet el a jobb alsó sarkába úgy, hogy mindig csak jobbra illetve lefelé léphetünk, és az érintett mezőkön lévő számok összege legfeljebb K. <mo>
   
3. Adott K és L = [ K₁, … , K_N ] ∈ { 1, … , K }^N.  Azt mondjuk, hogy az L₁, … , L_M listasorozat az L egy jó felosztása K-ra, ha teljesül, hogy
   
   • az L₁, … , L_M listákat összefűzve megkapjuk az L-beli elemek egy permutációját, és
     
   • minden 1 ≤ i ≤ M esetén az L_i-ben lévő elemek összege legfeljebb K.
   Legyen M₀ az a minimális érték, melyre még van L₁, … , L_M0 jó felosztás.
   Feladat: írjuk ki az out.pl file-ba az összes L₁, … , L_M0 jó felosztást. <mo-ismétlődések engedésével>, <mo-redundancia kiszűrésével>