Egyoldalas erősítők

Egyoldalas (single ended), más megnevezéssel aszimmetrikus bemenettel és kimenettel rendelkező erősítők bemeneti és kimeneti jelei is egy közös potenciálhoz, a földponthoz képest értendők.

A kimeneti jel a bemeneti jeltől függ, egyszerű esetben lineáris a kapcsolat. Az erősítőt tehát általánosabb értelemben vegyük, ilyennek tekinthetünk egy feszültségosztót is akár. Nem kötjük meg jelentősen az általánosságot, ha feszültségbemeneteket feltételezünk, az egyenletek alakját ez nem érinti, és a gyakorlatban ezzel találkozunk a legtöbbször, az információ reprezentálására a feszültség a legalkalmasabb.

Az alábbiakban egyszerű eseteken mutatjuk be a leírást, amikor elég a jelek adott időpillantebeli értékét tekinteni, a kimeneti jel t időpontbeli értéke csak a bemeneti jel t időpontbeli értékétől függ:

Ezt egyszerűen lehet általánosítani frekvenciatartományi leírással, az egyenletek alakja ugyanolyan marad.

Nagyjelű és kisjelű leírás

A jeleket gyakran célszerű két komponensre bontani, egy átlagos értékre és egy ingadozó komponensre:

Ez akkor hasznos, ha az információ nem a teljes V(t) jelben, hanem csak a v(t) ingadozásban van. Elterjedt, hogy a nagyjelű (large signal) mennyiséget nagybetűvel jelöljük, az úgynevezett kisjelű (small signal) komponenst pedig kisbetűvel. Tehát

Az alábbi ábrán egy jel látható, mely egy 5 V DC komponens és egy 0.1 V amplitúdójú 200 Hz-es AC komponenst tartalmaz.

A nagy- és kisjelű mennyiségek tehát:

Gyakran előfordul, hogy a jelet csak a nagyságával jellemezzük, ez v(t) esetén azt jelenti, hogy csak v-t írunk, és a csúcstól-csúcsig értékét (a példában 0.2 V-ot), esetleg az amplitúdóját értjük ez alatt.

Lineáris erősítők

A lineáris erősítőket az alábbi egyszerű összefüggés irja le:

Az egyszerűség kedvéért most nem vizsgáljuk most azt az esetet, amikor még egy konstans tag is van a kimeneten, a lényeget nem befolyásolja. Az A erősítés értéke lehet pozitív és negatív, egynél nagyobb vagy kisebb is. Az alábbi grafikon egy 2-szeres erősítő átviteli karakterisztikáját mutatja:

A szürke vonal az átlagértéket mutatja, a kék vonalak a kisjelű komponenst határolják. Az intervallumon belül van tehát a kisjelű komponens, az intervallum szélességét ennek nagyságával azonosítjuk.

Láthatjuk, hogy lineáris erősítők esetén a nagyjelű és kisjelű leírás pontosan megegyezik:

Mivel ez bármelyik időpillanatra igaz, egyszerűbben is írhatjuk:

Az ábrán mutatott példában V_in értéke 5 V, V_out pedig 10 V. A kisjelű mennyiségek: v_in = 0.2 V, v_out = 0.4 V, tehát a nagyjelű és kisjelű erősítés értéke is 2.

Nem-lineáris erősítők

Sok esetben olyan erősítőket - általánosabban áramköröket - használunk, amelyek nem-lineáris átviteli karakterisztikájúak, de szűk jeltartományban közel lineáris a bemeneti és kimeneti jelek kapcsolata. Ez azt jelenti, hogy a bemeneti és kimeneti jel is egy átlagérték, az úgynevezett munkapont körül ingadozik, azaz

Ha v_in(t) elég kis tartományban van, akkor

ahol a kisjelű erősítés a görbe érintőjének meredeksége a V_in0 átlagértéknél:

Egyszerűbben is írhatjuk

Az alábbi ábra egy példát mutat a fentebbiekre. A bemeneti feszültség egy tartományban van, amelynek a szélessége, azaz v_in = , az ehhez tartozó kimeneti tartomány, azaz v_out = . A görbe meredeksége a tartományok középpontjánál a kisjelű erősítés: A = .

Világos, hogy a görbe meredeksége és így a kisjelű erősítés is függ attól, hogy hol van az átlagérték. Mivel az erősítés csak lineáris szakaszra használható, nem-lineáris esetben nagyjelű erősítést nincs értelme megadni.

Erősítőmodellek

Az erősítők bemenete ideális esetben nem terheli a jelforrást, a kimeneti jelük pedig nem függ a rákötött terheléstől. Ez a gyakorlatban nem teljesen így van, amit lineáris modellben be- és kimeneti ellenállásokkal vehetünk figyelembe, ahogy az alábbi ábra mutatja:

Ez lineáris modell, tehát akkor használható, ha legalább a kisjelű átvitel lineáris. Például a bemenet lehet egy bipoláris tranzisztor bázisa, ami diódaként viselkedik, tehát nem-lineáris, de szűk tartományban lineárisnak tekinthető. Így beszélhetünk dinamikus bemeneti és kimeneti ellenállásról:

Ezeket ugyanúgy kell tehát meghatározni, mint az erősítést: a kisjelű feszültséget kell a kisjelű árammal elosztani.

Alkalmazási példák - kisjelű analízis

Néhány fontos megállapítást tehetünk a kisjelű kezeléssel kapcsolatban, amiket példákkal is alátámaszthatunk:

Zener-diódás feszültségstabilizálás

A Zener-diódák gyakori alkalmazása stabil, pontos DC feszültség előállítása, ahogy az alábbi áramkör mutatja:

A Zener-diódák áram-feszültség karakterisztikája a letörési tartományban nagyon meredek, azaz igen kicsi a dinamikus ellenállásuk. Ezt az áramkört is leírhatjuk a kisjelű modellel. Mekkora az áramkör kimeneti feszültsége és kimeneti dinamikus ellenállása? A DC kimeneti feszültségkomponens a V_z letörési feszültség, de ez egy állandó érték, nincs kisjelű komponense:

Mivel ezt a feszültségforrást különböző nagyságú terhelések érhetik, fontos megbecsülni, hogy ez mekkora kimeneti feszültségváltozást hoz létre. A kimeneti dinamikus ellenállást úgy kapjuk meg, hogy minden DC feszültséget 0 V-nak veszünk és meghatározzuk a kimeneti oldal felől mért eredő ellenállást, tehát ezt a helyettesítő áramkört tekintjük:

Nézzünk egy konkrét példát, válasszuk ki a BZX-sorozatú Zener-diódák közül azt, amivel 3.6 V feszültséget állíthatunk elő. Az adatlap szerint akkor ennyi a feszültség névleges értéke, ha a diódán 60 mA folyik át. Ekkor a dinamikus ellenállás legfeljebb 20 Ω. Ha a V₊ feszültség 5 V, akkor

A kimeneti dinamikus ellenállás a két ellenállás párhuzamos eredője, azaz ≈11 Ω. Jegyezzük meg, hogy elég egészekre kerekíteni, mert az adatlapi adatok sem adják meg pontosabban a dinamikus ellenállást, az áramkört eleve úgy kell használnunk, hogy ez az érték ne befolyásolja a működést.

Végül tehát megállapíthatjuk: ha 1 mA-nyit változik a terhelés, akkor a kimeneti feszültség változása ≈11 mV, ami 0.3 %-nak felel meg.

Közös kollektoros kapcsolás

Vegyük példának a közös kollektoros, más néven emitterkövető kapcsolást:

Az áramkör kisjelű leírására most is használható a modell.

Számítások

Ha elméleti úton szeretnénk meghatározni a helyettesítő kapcsolás paramétereit, akkor a tranzisztor elméleti modelljére, az Ohm-törvényre és a Kirchhoff-törvényekre lehet szükség. A számításokat nem végezzük el, de megmutatjuk a kisjelű analízis fontos kiindulási pontjait.

A bemeneti ellenállást úgy kaphatjuk meg, hogy a bemeneti feszültséget elosztjuk a bemenet árammal:

Az emitterkövető kapcsolás esetén ez az alábbi ekvivalens kapcsolással adható meg:

A bemeneti feszültség a bázis-emitter feszültség és az emitterfeszültség, azaz a kimeneti feszültség összege:

A kollektor feszültség a tápfeszültség, de kisjelű analíziskor ezt nullának vesszük, hiszen nem változik, nincs kisjelű komponense. Ezért a kollektor-emitter feszültség és a kimeneti feszültség összege nulla:

Ha kiszámítjuk a kimeneti feszültséget, akkor az erősítést megkapjuk:

A kimenti ellenállás kiszámításához azt használhatjuk fel, hogy a kimeneti oldal felől nézve a bázis-emitter helyettesíthető egy r_E dinamikus ellenállással, ami feszültségosztót alkot az R_E ellenállással. Így a kimeneti ellenállás ezek párhuzamos eredője:

Jegyezzük meg, hogy r_E értéke r_BE/(β+1), ahol r_BE a bázis-emitter dinamikus ellenállás a bázis felől mérve, β a kisjelű áramerősítési tényező. A meredekséggel is hasznos kifejezni: r_E≈1/g_m, ahol feltételeztük, hogy β≈β+1 és elhanyagoltuk r_CE hatását is. Ez utóbbi egyszerűen figyelembe vehető r_E-vel párhuzamosan kötve.

Mérések

A gyakorlatban mérésekkel határozhatjuk meg a modellben szereplő paramétereket. DC csatolás esetén használhatunk kicsit különböző DC értékeket, amelyek különbsége a kisjelű mennyiség. AC csatolás esetén, amikor kondenzátoron keresztül jut a bementre vagy a terhelésre a jel, olyan frekenciájú gerjesztést kell választani, ami az áteresztő tartományban van, azaz a kondenzátor impedanciája kicsi.

A bemeneti ellenállás mérésekor a bemenetre egy olyan feszültséget köthetünk, ami egy átlagos érték mellett tartalmaz kisjelű komponenst. Ha megmérjük a kisjelű áramkomponenst, akkor kiszámíthatjuk a bemeneti ellenállást.

Árammérő nélkül is megoldhatjuk a feladatot. Ekkor a jelet egy ismert ellenálláson keresztül kötjük a bemenetre. Az ellenálláson eső kisjelű feszültségből kiszámíthatjuk az áramot.

Áramgenerátort is használhatunk a bemeneti áram létrehozására. Itt is figyelnünk kell arra, hogy az áramgenerátor biztosítsa a munkaponti egyenáramkomponenst is. A bemeneti dinamikus ellenállás kiszámításához a feszültségmérő által mért kisjelű komponenst kell osztani a kisjelű áramkomponenssel.

A kimeneti ellenállást megmérhetjük áramgenerátor alkalmazásával, ami kis kimeneti áramváltozást hoz létre. Itt most a bemeneti oldalon állandó feszültséget használunk, ami a kimenetet is állandó értékre állítja be. Az áramgenerátornak most nem kell DC komponense legyen, a nulla áram körüli változásokat vesszük figyelembe. A kimeneti feszültség a terhelő áram hatására változni fog, a kettő hányadosa adja meg a kimeneti ellenállás értékét.

A kimeneti ellenállást terhelő ellenállás segítségével is meghatározhatjuk, amin kimeneti áram jön létre. Ez az ellenállás feszültségosztót hoz létre. A terheletlen és terhelt kimeneti feszültséget megmérve meghatározható a kimeneti ellenállás.

Közös emitteres kapcsolás

Ezt a kapcsolást azért érdemes megemlíteni, mert ugyanolyan modell adható hozzá, mint az előzőhöz, de tartalmaz kondenzátorokat és feszültségosztót is.

A kondenzátorokat rövidzárnak tekintjük, a jelfrekvencián az impedanciájuk elhanyagolhatóan kicsi, jól vezetnek. A kisjelű modellhez ezen felül minden DC feszültséget nullának veszünk, így ennél a kapcsolásnál az alábbit kapjuk: