A bipoláris tranzisztorok legfontosabb tulajdonságai

A bipoláris tranzisztor három kivezetéssel rendelkezik, jelek erősítésére (amplitúdó, teljesítmény), jelek kapcsolására alkalmas. A három kivezetés három félvezető réteghez tartozik, melyek N-P-N vagy P-N-P típusúak. Ennek megfelelően a tranzisztor lehet NPN vagy röviden N típusú vagy PNP illetve P típusú.

NPN típusú tranzisztor

Az NPN típusú bipoláris tranzisztor áramköri rajzjele és egyszerű diódákkal megadott modellje az alábbi ábrán látszik.

Aktív mód

Aktív (normál) működési módban a B bázis felől az I_B bázisáram folyik az E emitter felé, aminek hatására az I_C kollektoráram folyik a C kollektor felől az E emitter felé. Nyilvánvaló, hogy az emitterből kifolyó áram a kettő áram összege, azaz I_E=I_B+I_C. A működés fontos tulajdonsága, hogy:

azaz a kollektoráram jó közelítéssel arányos a bázisárammal, B az áramerősítési tényező, értéke a teljesítmény-tranzisztorok pár tízes értékétől a kisjelű tranzisztorok pár százas, különlegesebb esetekben akár ezres értékéig terjedhet. Az emitteráramra ezt kapjuk:

Hasznos a kollektoráramot az emitterárammal közvetlenül is összekötni:

ahol

Mivel B értéke nagy, ezért gyakran használjuk a (B+1)≈B közelítést (ami szerint A ≈ 1), azaz azonosnak vesszük az emitter és kollektoráramot a számításoknál.

Az aktív módban a bázis-emitter dióda nyitóirányban vezet, a bázis-kollektor dióda viszont záróirányú feszültséget kap, azaz az emitterhez mérve a kollektor feszültsége nagyobb, mint a bázisé: V_CE > V_BE.

Inverz aktív mód

Az inverz aktív módban az emitter és kollektor szerepe megcserélődik. Az áramerősítési tényező nagyon alacsony, ez a mód inkább csak a lehetséges esetek teljessége miatt lehet érdekes.

Szaturációs, telítési mód

Ha a kollektor és emitter is kisebb feszültségű, mint a bázis, azaz V_BE > V_CE és V_BE > 0 V, akkor mindkét dióda nyitóirányban vezet, a tranzisztor szaturációs módba kerül, lényegében egy zárt kapcsolóként viselkedik, jól vezet a kollektor és emitter között.

Zárási mód

Zárási módban mindkét dióda záróirányban van előfeszítve, a tranzisztor ekkor szakadásként viselkedik.

PNP típusú tranzisztor

A PNP típusú tranzisztor esetében az áramirányok ellenkezőek, az emitter áram a a bázis illetve a kollektor felé folyik és oszlik ketté.

A diódás modell természetesen nem írja le az áramerősítési tulajdonságot, de jól mutatja a felépítést, a záró- és nyitóirányú feszültségeket. Alkalmas a bázis-emitter feszültség és a bázisáram kapcsolatának leírására is.

Karakterisztika

A bázisáram és bázisfeszültség leírására a diódaegyenletet használhatjuk:

Az n korrekciós tényező viszonylag nagyobb bizonytalanságú lehet, értéke nem feltétlen ismert. A kollektoráram is hasonló függést mutat, de itt n elhagyható, értéke jó közelítéssel 1.

Ezt az összefüggést az Ebers-Moll modell adja meg és elterjedten használják a tranzisztorműködés jellemzésére. Az I_C0(T,V_CE) áram bizonyos mértékig függ az abszolút hőmérséklettől és a V_CE kollektor-emitter feszültségtől is. Úgy is tekinthetjük, hogy aktív módban a bázis-emitter feszültséggel vezérelhetjük a kollektoráramot. Mivel a görbe igen meredek és nem is lineáris, általában a bázisfeszültség egy bizonyos értéke körüli kis környezetre célszerű korlátozni a működést. Ezt a pontot munkapontnak is nevezik. Az alábbi ábra szemlélteti a kollektoráram függését és a munkapont környezetében a lineáris közelítést.

A munkapontban az érintő meredeksége:

Végül a meredekség értéke:

A meredekség tehát jelentős mértékben függ a munkaponti kollektoráramtól, arányos vele.

A tranzisztor karakterisztikaseregét jellemzően különböző bázis-emitter feszültségek (vagy bázisáramok) mellett adják meg a kollektoráram kollektor-emitter feszültség függvényében. A szűk szaturációs tartományban a görbe meredeken emelkedik, ami kis ellenállásnak felel meg, jó vezetőként viselkedik a tranzisztor a kollektor és emitter kivezetések között. Az aktív módban áramgenerátorként működik a tranzisztor, de az áram azért kicsit függ a V_CE feszültségtől, a belső ellenállása véges.

Ennek jellemzésére a V_A Early-feszültség használható, mely egy nagy negatív érték (jellemzően 80 V..200 V közötti). Ebben a pontban a meghosszabbított karakterisztikák találkoznak, ahogy az alábbi ábra szemlélteti:

A kollektoráram egyenletében ezt explicit módon is meg szokták jeleníteni:

Mivel a kollektoráram kicsit változik az aktív tartományban V_CE függvényében, a kollektor-emitter dinamikus ellenállás állandó bázis-emitter feszültség mellett jó közelítéssel adható meg az Early-feszültség felhasználásával:

Ezzel az áramgenerátor kimeneti ellenállását adott kollektoráram esetén meghatározhatjuk.

A bemenetként használt bázisba áramnak kell folynia ahhoz, hogy kollektoráram jöhessen létre. Ennek megfelelően ez terhelést jelent a meghajtó generátor számára. A kisjelű hatást gyakran jellemzik a bázis-emitter dinamikus ellenállással:

Mivel az áramerősítési tényező

és a bázis-emitter dióda esetén n≠1, így B sem állandó, értéke függ a kollektoráramtól. A munkapontban meghatározhatjuk az értékét, ami tehát a kisjelű, azaz kis változásokhoz tartozó érték:

Célszerű ezzel kifejezni a bázis-emitter dinamikus ellenállás értékét:

azaz

Másik formában megadva:

A kollektor- és emitteráram kisjelű változásait az alábbi együttható köti össze:

így

Az aktív módban a bázisáram, kollektoráram kis változásait tehát az alábbi összefüggésekkel írhatjuk le:

Négypóluskénti leírással így a következő együtthatómátrixot kapjuk:

A tranzisztoros kapcsolások elemzése és méretezése esetén a legtöbbször a kis változások, kisjelű viselkedés leírására van szükség, melyek jelentősen különbözhetnek a jelek teljes nagyságát felhasználó összefüggésektől. Elterjedten használják a kisbetűs mennyiségneveket a változások leírására, míg nagybetűkkel a jelek teljes amplitúdóját jelölik. Például a bázisáram jelölése I_B, kis változásait i_B-vel jelöljük. Ezt követtük már az eddigiekben is, például r_BE, r_CE, β is differenciális mennyiségek.

Modellek

Nagyjelű modell

A könnyebb áttekinthetőségért célszerűen választhatunk egyszerűsített helyettesítő modelleket. A nagyjelű viselkedést az alábbi modellel adhatjuk meg.

A bemeneti oldal diódaként viselkedik, az áram-feszültség összefüggés nem lineáris. A kimenet vezérelt áramgenerátor, az áram nagysága a bemeneti áram B-szerese.

hHbrid-π modell

A linearizált kisjelű viselkedés leggyakrabban használt modellje az úgynevezett hibrid-π modell. A bementi oldalon r_BE ellenállás van, a kimeneti oldalon vezérelt áramgenerátor, melynek árama a bemeneti feszültség g_m-szerese. Az áramgenerátor dinamikus belső ellenállása r_CE. Kétféle formában elterjedt:

T-modell

A hibrid-π modellel ekvivalens modell az úgynevezett T-modell, ami ritkábban használatos, de bizonyos esetekben előnyös lehet a használata. Két változat látható az alábbi ábrán, figyelembe vehető a kollektor-emitter dinamikus ellenállás is.

Az emitter dinamikus ellenállás kifejezése:

Így

H paraméteres leírás

A leírást a h parméterekkel is meg lehet adni, ami a hibrid karakterisztikára utal:

Az 'e' jelölés a h paraméterek indexeiben a közös emitteres elrendezésre utal. A hibrid mátrix (H-mátrix) ennél a modellnél a következő:

A h_21e a megegyezik a β áramerősítési tényezővel, gyakran h_FE-vel jelölik, ahol az F a 'forward', azaz bemenet felőli karakterisztikára, E pedig a közös emitteres elrendezésre utal

Ritkábban használatos egy teljesebb modell, ami figyelmbe veszi a bázisréteg Ohmikus ellenállását a dinamikus ellenállás mellett, illetve a CE oldali feszültség visszahatását a BE oldalra:

Tranzisztoros alapkapcsolások

Három alapkapcsolás használatos, függően attól, hogy a be- illetve kimenet melyik kivezetésekre jut. Az elnevezések arra utalnak, melyik kivezetés van állandó potenciálon a közös referenciaponthoz (földponthoz képest). Ennek megfelelően létezik közös emitteres, közös bázisú és közös kollektoros kapcsolás. Ezeket nevezik földelt emitteres, földelt bázisú és földelt kollektoros kapcsolásnak is. Ez nem feltétlen jelent közvetlen földelést, de a kivezetés feszültségének AC komponense 0 V, így AC szempontól földeltnek tekinthető.

Közös emitteres kapcsolás

Az alábbi áramkör a közös emitteres kapcsolás egyszerű megvalósítása. A leírásnál bemenetnek a bázisfeszültséget tekintjük majd (ami ebben az esetben a bázis-emitter feszültséggel megegyezik), az R_B ellenállás itt most azt emeli ki, hogy diódára közvetlenül feszültséget nem célszerű kapcsolni, mert az exponenciális áram-feszültség karakterisztika miatt nehezen beállítható, akár túl nagy áram is folyhat.

Ha növeljük a V_g generátorfeszültséget, akkor nő a bázisáram, ennek hatására pedig a kollektoráram. A kimeneti feszültséget megkapjuk, ha a V_S tápfeszültségből levonjuk az R_C ellenálláson eső feszültséget:

A kimeneti feszültség tehát csökken, ha a bemeneti feszültség nő. Az alábbi grafikon szemlélteti a be- és kimeneti feszültségek kapcsolatát különböző R_B és R_C értékek esetére.

Látható, hogy közelítőleg lineáris összefüggés csak egy bizonyos tartományban van. Az erősítés csak ezen a tartományon használható, azaz a bemeneti feszültségnek csak egy átlagos érték, a munkapont körüli változásai erősíthetők fel. Az ábrán kék vonalak mutatnak egy példát a munkapont és az ezt körülvevő jeltartomány kiválasztására. A kisjelű erősítés ezek tartományok szélességének hányadosa, azaz a görbe érintőjének meredeksége. Minél nagyobb a használható tartomány, annál kisebb az erősítés értéke.

Bár a generátorfeszültséget ellenálláson keresztül kötöttük a bázisra, a hasznos jel gyakran a bázisfeszültség, így fontos, hogy az erre vonatkoztatott erősítést ismerjük. Számítsuk ki az erősítés értékét a bázisfeszültségre vonatkozóan:

Pontosabb eredményt kaphatunk, ha figyelembe vesszük a kollektor-emitter feszültségtől való függést is, és felhasználjuk, hogy v_out=v_CE:

Ezzel:

A v_in generátorfeszültség erősítését úgy számíthatjuk ki, hogy figyelembe vesszük a bázis-emitter dinamikus ellenállást, r_BE-t, ami R_B-vel együtt feszültségosztót alkot.

Szükség lehet az erősítés kiszámítására abban az esetben is, ha nem csak a generátorellenállást, hanem a terhelőellenállást is figyelembe akarjuk venni. A közös emitteres erősítő hasznos helyettesítő kapcsolása az alábbi (a szaggatott vonallal bekeretezett rész a tranzisztort modellezi):

A generátor feszültsége leosztva kerül a bázisra, az így létrejövő bázisfeszültség vezérli a kollektort reprezentáló áramgenerátort, aminek belső ellenállása r_CE. Mivel váltófeszültségű komponenseket veszünk csak figyelembe, a kollektorköri ellenállás és a terhelő ellenállás is párhuzamosan van kötve az áramgenerátorral (azaz a tranzisztor kollektor-emitter kivezetéseivel). A közös emitteres erősítő kimeneti ellenállása így:

Áramvisszacsatolás

A közös emitteres erősítő átviteli karakterisztikát lineárisabbá tehetjük negatív visszacsatolás segítségével. Ez azt jelenti, hogy a kimenő jel valahányad részét visszavezetjük a bemenetre úgy, hogy az csökkentse a bemenő jel hatását. Ez lényegében egyfajta szabályozást valósít meg, a bemeneti vezérlőjelhez jobban igazítja a kimeneti jelet. Ez az erősítés csökkenésével is jár. Az egyik elterjedt megoldás egy ellenállás beiktatása az emitterkörbe, ahogy az alábbi ábra mutatja:

Ha a bemenő feszültség nő, akkor a bázisáram, és ezáltal a kollektoráram is nő. Ezzel az emitteráram, és így az emitterfeszültség is növekszik, azaz csökkenti a bemenő jel hatását. Az alábbi ábra a bázison mérhető feszültség függvényében mutatja a kimeneti feszültséget, ami tehát a kollektorfeszültség. R_C értéke a példában 1 kΩ.

Az emitteráram gyakorlatilag azonos a kollektorárammal, mert nagy β áramerősítési tényező esetén a bázisáram a kollektoráramhoz képest elhanyagolható. Ha még azt is feltételezzük, hogy a bázis-emitter feszültség változása kicsi, akkor a bázisfeszültség változása az emitterfeszültség változásával egyenlőnek vehető. Összefoglalva:

Ezek felhasználásával:

Az erősítés lényegében csak az ellenállásértékektől függ, amennyiben teljesülnek a kellő pontosságú közelítés feltételei. Ha a v_in feszültségre vonatkozó erősítést szeretnénk megadni, akkor azt kell meghatároznunk, ennek hányad része jut a bázisra. Ehhez ismernünk kell, mekkora a bemeneti ellenállás az adott kapcsolás esetén. Mivel az R_E ellenálláson nem csak a bázisáram folyik keresztül, így a bemeneti ellenálláshoz sem vehetjük additív tagként. A bázis felőli bemeneti dinamikus ellenállás, ami a jelforrást terheli, az alábbi:

v_B megadható két komponens összegeként:

A két komponenst egyszerűen kifejezhetjük a bázisáramváltozások segítségével:

Végül megkapjuk a bemeneti ellenállást:

Megállapíthatjuk, hogy az emitterköri ellenállás β+1-szerese (közelítéssel β-szorosa) jelenik meg bementi ellenállás egyik komponenseként, így kevésbé terheli a bemeneti jelforrást.

Az áramvisszacsatolt erősítés pontosabb számítása

A bázisfeszültségre vonatkozó erősítést pontosabban is megadhatjuk, ha figyelembe vesszük a bázis-emitter feszültség változását is:

Ezeket felhasználva:

Az erősítésre az alábbi összefüggést kapjuk:

Feszültségvisszacsatolás

A linearitást javíthatjuk feszültségvisszacsatolással is. Mivel a bemeneti és kimeneti feszültségváltozás előjele ellentétes, így a kimeneti feszültség egy részét a bemenete vezetve negatív visszacsatolást hozhatunk létre, ahogy az alábbi kapcsolás mutatja:

A bázis csomópontjára felírhatjuk a csomóponti törvényt:

Felhasználva, hogy

a kollektor csomópontjára ez kapjuk:

Ezekből már kiszámítható a v_out/v_in erősítés. Ha az ellenállások közelítőleg azonos nagyságrendbe esnek, akkor az erősítés jó közelítéssel -R₂/R₁.

Munkapontbeállítás

A közös emitteres kapcsolás a jelváltozásokat erősíti, szükséges ezért egy munkapont, ami körüli ingadozásokat erősíthetjük fel. Az erősítő tehát AC jelek erősítésére alkalmas. A munkapontot úgy érdemes megválasztani, hogy a lineáris szakasz közepéhez közel essen, ami lényegében a tápfeszültség fele körüli érték. A kollektorköri ellenállás értékének és a tranzisztorkarakterisztikák ismeretében grafikusan is meghatározható a munkapont.

A piros vonal az úgynevezett munkaegyenes (load line), meredeksége a kollektorellenállás reciproka. Leolvashatjuk róla, hogy adott kollektoráram mellett mekkora feszültség esik a kollektorköri ellenálláson. Az átlagos kollektoráramot, azaz a munkapontot úgy érdemes megválasztani, hogy a munkaegyenes a karakterisztikát a tápfeszültség fele környékén metssze. Az ábrán ez a 13 mA körüli érték.

A munkapont beállításának egyik legegyszerűbb módja az, hogy a bemenő jel DC komponensét leválasztjuk egy kondenzátorral, a munkapontot pedig egy a bázis és a tápfeszültség közé kötött ellenállással állítjuk be.

R₁ értékét úgy célszerű megválasztani tehát, hogy V_out értéke ≈ V_S/2 legyen. A bázisáram értéke (V_S-V_BE)/R₁, a kollektoráram ennek B-szerese, így

V_S tipikusan jóval nagyobb V_BE értékénél (ami 0.7 V körüli), így R₁≈R_C⋅B⋅2 választás is megfelelő. A fő gond ezzel a megoldással az, hogy B értékének nagy a szórása, hőmérsékletfüggő is.

Ennél jobb megoldás, ha alacsony frekvencián a negatív áramvisszacsatolt kapcsolást használjuk, és nagyobb frekvencián ezt megszüntetjük (a nagyobb erősítés érdekében) az emitterköri ellenállással párhuzamosan kapcsolt kondenzátorral.

Ekkor már nem a tápfeszültség felére állítjuk be a kimenő feszültség DC szintjét, mivel feszültség esik az emitter ellenálláson is. Helyette a tervezési elv általában a következő:

• Válasszuk meg I_E értékét
• R_C, R_E ellenállásokon is a tápfeszültség harmada essen
• Az R₁ és R₂ osztót úgy válasszuk meg, hogy:
  • a bázisfeszültség a tápfeszültség harmada + 0.7 V legyen, ezzel V_E a tápfeszültség harmada lesz
  • Az osztóban folyó áram az emitteráram 10%-a legyen, így az osztási arányt nem befolyásolja jelentősen a bázisba folyó áram, mivel I_B=I_E/(B+1).
• Válasszuk meg R_C értékét úgy, hogy rajta a tápfeszültség közel harmada essen.

Nyilvánvaló, hogy R_C és R_E értéke közel azonos lesz, mivel a rajtuk átfolyó DC áram is közel azonos és mindkettőn a tápfeszültség harmada esik. Alacsony frekvencián így az erősítés 1 körüli, ezért szüskéges a C_E kondenzátor a nagyobb erősítések eléréséhez a jelfrekvencián. Még rugalmasabb beállítási lehetőséget biztosít az alábbi kapcsolás:

A munkapontbeállításhoz R_E1+R_E2-t vesszük figyelembe, az AC erősítés pedig jó közelítéssel R_C/R_E1, így R_E1-el állíthatjuk be.

Ha adott az alsó működési határfrekvencia, akkor minden felüláteresztő szűrőkomponens pólusfrekvenciáját ez alá kell tervezni. C₁ megválasztásához figyelembe kell venni a jelforrás R_g ellenállását, a bázisoldali ellenállások minimumát, r_BE-t. Szükség lehet a bázisosztó eredő ellenállására is, ami R₁×R₂, és a bázis bemeneti ellenállásával, r_BE+(β+1)⋅R_E-vel párhuzamos eredőt alkot. A bementi felüláteresztő szűrő pólusfrekvenciája így

A kimeneti oldalon C_E hatását kell megvizsgálnunk. Ha C_E az emitterre és földpont közé van kötve, akkor az emitteroldali ellenállással, azaz (R_g+r_BE)/(β+1)-el, azaz ≈1/g_m+R_g/(β+1)-el alkot szűrőt

Ha C_E földelt, de az emitterre R_E1 ellenálláson keresztül van kötve, akkor az ellenállás értékét hozzá kell adni 1/g_m-hez:

A munkapontbeállítás fontosabb elvei

A fentebbi példákban a munkapontot lényegében egy szempont alapján határozzuk meg, a lehetséges kimeneti tartomány közepe tájára helyeztük. A lényeg persze az, hogy a munkapont körüli ingadozásokkal együtt is maradjon a jel a megfelelő tartományban, így nem szigorúak a fentebbi elvek. Maradhat valamennyi szabadságunk így, más szempontokat is figyelembe vehetünk. Fontos, hogy megbízható maradjon a működés, ne tervezzünk túlságosan a határokhoz, mérlegeljük a lehetséges következményeket is. Mindig alapos megfontolások alapján hozzuk meg a döntést.

Tranzisztor, mint kapcsoló

A tranzisztor kis árammal vagy logikai jellel vezérelhető kapcsolóként is használható. A kollektor- vagy emitterkörbe fogyasztót is köthetünk, amin vagy a névleges áramnak kell folynia, vagy kikapcsolt állapotban kell lennie. A tranzisztor szaturációs módban jól vezet, azaz bekapcsolt kapcsolóként viselkedik. A kollektor-emitter feszültség kicsi, a kollektor- és emitteráram nagy. Ezt megfelelő bázisárammal érhetjük el, aminek értéke nagyobb, mint a fogyasztó árama osztva az áramerősítési tényezővel. Ha nem folyik bázisáram, a kollektor-emitter feszültség a tápfeszültséghez közeli, a kollektoráram gyakorlatilag nulla. Általában feszültséggel vezéreljük a kapcsolót (tipikusan logikai jellel), így szükség van egy ellenállásra a báziskörben, ami bázisáramot bekapcsolt állapotban megfelelő értékre állítja be.

Az alábbi példa egy induktív terhelés kapcsolását mutatja.

Ha például egy relét szeretnénk vezérelni, aminek bekapcsolási árama I_on ≤ 100 mA, a V_in digitális vezérlőjel logikai magas állapotban V_H > 3 V, a tranzisztor áramerősítési tényezője B > 100, akkor az R₁ ellenállásra ezt kapjuk:

Ennek alapján jó választás a 2200 Ω, ami az E6 sorban megtalálható.

Érdemes figyelni a határokra, mert ha túl nagy R₁ értéke, nem nyit ki eléggé a tranzisztor, akkor feszültség esik rajta és P ≈ V_CE⋅I_E teljesítmény melegíti, ami akár tönkre is teheti a tranzisztort. A bázisáram feleslegesen nagy se legyen, egyrészt a jelforrás terhelése miatt (GPIO push-pull kimenetek terhelhetősége általában 4 mA alatti), másrészt a tranzisztor megfelelő működéséhez nincs szükség rá, áramkorlát is van az adatlapban.

Közös bázisú kapcsolás

A közös bázisú kapcsolásnál a bázist kötjük stabil potenciálra, az emitterre jut a bemenő jel. A kimenet a kollektor, ahogy a közös emitteres kapcsolásnál is.

Mivel a bemenő jel most is a bázis és emitter közötti feszültség, az erősítés ugyanakkora, mint a közös emitteres kapcsolásnál. Az előjel pozitív, mert most a bázis van rögzített potenciálon. A bemeneti ellenállás viszont jóval kisebb, r_BE/(β+1) ≈ r_BE/β = 1/g_m. A jelforrásra vonatkoztatott erősítés közelítőleg R_C/R_E, a bemeneti ellenállás 1/g_m+R_E. A kapcsolást főleg nagyfrekvenciás áramkörökben használják, ahol kevésbé probléma a kis bemeneti ellenállás.

Közös kollektoros kapcsolás

Az áramkört emitterkövető kapcsolásnak is nevezik. Az AC erősítés közel 1, mivel a bementi jelhez képest a kimeneti jel a bázis-emitter dióda nyitófeszültségével kisebb, ami csak kicsit változik.

Az alábbi ábra az emitterkövető kapcsolás kimeneti feszültségét mutatja a bemeneti feszültség függvényében.

A szürke vonal a bemeneti feszültség egyenese, a kimeneti feszültség ennél kisebb értékű a bázis-emitter feszültség miatt. A kék vonalak egy bementi és az ehhez tartozó kimeneti jeltartományt mutatják. A tartományok szélességének aránya a kisjelű erősítés.

Az erősítést pontosabban is ki lehet számítani. A kollektorfeszültség álladó, a kimeneti feszültség megegyezik az emitterfeszültséggel:

A bemeneti feszültség változása viszont ennek és a bázis-emitter feszültségváltozásnak az összege:

Az emitter- és kollektoráram gyakorlatilag megegyezik, így:

A kollektorfeszültség nem változik, ezért a kollektor-emitter feszültség és a kimeneti feszültség összege nulla, tehát

Ennek a felhasználásával és v_BE = v_in-v_out behelyettesítésével

Így tehát az erősítés:

Ha a formulában 1/g_m helyett r_BE/(β+1)-et használunk, az alábbit kapjuk

Megállapíthatjuk azt is, hogy a kimeneti oldal felől nézve r_BE sokkal kisebbnek látszik, értékének (β+1)-el osztott részét kell figyelembe venni. A viselkedés olyan, mint egy feszültségosztóé, aminek egyik ellenállása r_BE/(β+1), a másik pedig R_E. Ennek megfelelően a kimeneti ellenállás ezek párhuzamos eredője:

Ezt gyakran praktikusabb g_m-mel kifejezni

Mivel g_m értékét könnyen meg tudjuk mondani adott kollektoráram mellett, egyszerűen adhatunk ezzel a formulával felső korlátot a kimeneti ellenállás értékére. Például 1 mA átlagos kollektoráram esetén 1/g_m értéke közelítőleg 26 Ω.

A kimeneti ellenállást tanulságos úgy is kiszámítani, hogy a kimeneten terhelést feltételezünk, ami kis kimeneti áramváltozást hoz létre:

A kimeneti dinamikus ellenállást megkapjuk, ha meghatározzuk a kimeneti feszültség (ami az emitterfeszültséggel azonos) és a kimeneti áram változásainak hányadosát állandó bemeneti feszültség mellett, azaz amikor v_in = 0 V. Ekkor v_BE és v_CE is azonos -v_out-tal, tehát:

Az emitter- és kollektoráramot egyformának véve az emitterköri ellenálláson folyó áram és a kimeneti áram összege megegyezik a kollektorárammal. Kihasználva, hogy v_E=v_out, az alábbit kapjuk:

A kimeneti áram változását azért vettük negatív előjellel, mert ha a kifolyó áram megnő, a kimeneti feszültség csökken, tehát ellentétes előjelű a változás, a kimeneti ellenállás -1-szeresét kapnánk. A kimeneti ellenállás végül:

Ez megegyezik az előzőekben kapott eredménnyel.

A bementi ellenállás az áramvisszacsatolt közös emitteres erősítőéhez hasonlóan számítható ki:

Eddig a bázist tekintettük bemeneti pontnak, valamennyit módosulnak az eredmények, ha figyelembe vesszük a jelforrás R_B ellenállását.

Ezt egyszerűen megtehetjük úgy, hogy az eddigi összefüggésekben r_BE-hez hozzáadjuk R_B-t. Az erősítés értékére ezt kapjuk:

A kimeneti ellenállás:

A bemeneti ellenállás, figyelembe véve, hogy i_in = i_B:

Az emitterkövető kapcsolást a tulajdonságai alapján a kimenő teljesítmény növelésére, a jelforrás terhelésének csökkentésére, kimeneti fokozatokban, teljesítményerősítőkben használhatjuk.

Darlington-kapcsolás

Sokszor szükség van nagy kimeneti áramra, ennek jelentős korlátja B értéke. Különösen végfokozatokban, emitterkövető kapcsolásoknál lenne hasznos nagy áramerősítési tényező, ami teljesítménytranzisztoroknál ráadásul jóval kisebb, mint kisjelű tranzisztoroknál. Ezen segít a Darlington kapcsolás.

A bemeneti tranzisztor emittere van a kimeneti bázisára kötve, így a kapcsolás áramerősítési tényezője

A bemeneti dinamikus ellenállás is jelentősen megnő, mivel a bázis felől nézve T2 r_BE2 értékének β₁-szerese hat, így a teljes kapcsolásra:

Mivel T2 bázisárama (β₁+1)-szerese T1-ének és r_BE2 = V_T/I_B2, így a második tag értéke közelítőleg azonos az elsőével, tehát r_BE közelítő értéke 2⋅r_BE1. Láthatjuk, hogy a nyitófeszültség közel a duplájára nő, a két tranzisztor nyitófeszültségének összegével egyezik meg.

Az opcionális ellenállás növeli T1 munkaponti áramát és segíti T2 gyorsabb kikapcsolását a bázisában felgyülemlett töltések elvezetésével. Ez akkor hasznos, ha kapcsolólóként alkalmazzuk a tranzisztort.

Különböző típusú tranzisztorokból felépíthetők úgnevezett kompozit tranzisztorpárok, erre példa az alábbi kapcsolás, amit Sziklai-párnak is neveznek. Elemzése hasonlóan elvégezhető, mint a Darlington-pár esetén. Nyilvánvaló, hogy a kapcsolás P-típusú tranzisztorként viselkedik és észrevehetjük, hogy a nyitófeszültsége megegyezik T1-ével, ami előnyös tulajdonság.

A kapcsolásoknál gyakran használt módszerek összefoglalása

A következőkben a kapcsolásokhoz több esetben használt áramköri rész és a hozzá tartozó alapvető összefüggések láthatók. Ezek sokat segítenek adott kapcsolások gyors áttekintésében, működésének megértésében. Ismertnek tételezzük fel V₊, R_C, R_E és β értékét.

Áramgenerátorok

Egyszerű áramgenerátorok

Egyszerű áramgenerátor kapcsolása látható az alábbi ábrán. Az áramgenerátor kimenete a kollektor, az R_L terhelés erre van kötve. A kapcsolás ennek értékétől függetlenül biztosít állandó kollektoráramot, amíg az aktív mód feltételei teljesülnek.

A működést viszonylag egyszerű megérteni. A bázis közel állandó potenciálon van, amit az R₁ és R₂ ellenállásokból álltó feszültségosztó határoz meg. Célszerű úgy megválasztani az ellenállásértékeket, hogy a bázisáram ne befolyásolja számottevően az osztási arányt. Ebből következően az emitterfeszültség sem változik, mivel a bázis-emitter feszültség közel ≈0.7 V. Az emitteráram ennek megfelelően szintén állandó és ezzel a kollektoráram is az. Az alábbi összefüggések érvényesek tehát:

Végül a kimeneti áram (ami a kollektoráram)

Ideális áramgenerátorok kimeneti ellenállása végtelen nagy, azaz áramuk független attól, mekkora a kimeneti feszültség értéke. Fontos tehát ismerni, hogy az áramgenerátor-kapcsolás mekkora kimeneti ellenállással rendelkezik.

Tételezzük fel, hogy a kimeneti feszültséget (azaz a kollektorfeszültséget) megváltoztatjuk. Ha kiszámítjuk, mennyit változik ennek hatására a kimeneti áram (azaz a kollektoráram), akkor megkaphatjuk a kimeneti ellenállást is. Mivel a bázis gyakorlatilag állandó potenciálon van, így

tehát

Használjuk azt is ki, hogy

Ezek felhasználásával

Ezeket helyettesítsük be a kollektoráram kifejezésébe, így kapjuk:

Fejezzük ebből ki a kimeneti ellenállást, ami tehát a kollektorfeszültség és kollektoráram hányadosa:

Megállapíthatjuk, hogy ha az emitter földelt, azaz R_E = 0 Ω, akkor a legkisebb a kimeneti ellenállás, megegyezik r_CE-vel. A kimeneti ellenállás R_E növelésével növelhető, de csak akkor, ha a kimeneti áramot nem csökkentjük, mert különben g_m arányosan csökken. Növekvő R_E esetén azonos kimeneti áramhoz növelt bázisfeszültség is szükséges. Állandó bázisfeszültség esetén R_E növelése nem befolyásolja számottevően a kimeneti ellenállás értékét, mert ekkor g_m arányos 1/R_E-vel.

Az áram beállítását feszültségosztó helyett Zener-diódával is elvégezhetjük.

Ekkor a kollektoráram a dióda Zener-feszültségével az alábbi módon adható meg:

Áramtükör

A fenti áramgenerátorok többféle módon javíthatók. Néhány lehetőséget mutatnak be az alábbiak.

Egyszerű áramtükör

Az egyik probléma az, hogy a bázis-emitter dióda nyitófeszültsége hőmérsékletfüggő -2 mV/K hőmérsékleti tényezővel. Például 10ºC hőmérsékletnövekedés során V_BE 20 mV-tal csökken, az emitter feszültsége tehát ennyivel növekszik, ami a kimenő áramot is megnöveli. Ezt úgy csökkenthetjük, hogy egy diódát kötünk a feszültségosztóba, aminek nyitófeszültsége V_BE-hez közeli.

Ezzel elérhetjük, hogy a feszültségosztó árama arányos a kimeneti árammal, eltűnik az összefüggésekből a 0.7 V-os tag, az R₂ és R_E ellenállásokon ugyanakkora feszültség esik. Így a kimenő áram

Az áramgenerátor árama tehát jó közelítéssel arányos az osztóban folyó referenciaárammal, ezért a kapcsolást áramtükörnek nevezik.

Diódakapcsolt tranzisztorral felépített áramtükör

A diódás áramtükör hátránya, hogy a dióda nyitófeszültsége nem pontosan egyezik a tranzisztor bázis-emitter diódáéval. Lényegesen jobb megoldás diódaként kapcsolt tranzisztort használni az alábbinak megfelelően:

Egy integrált áramkörön belül nagy pontossággal egyeznek meg a tranzisztorok paraméterei, a hőmérsékletük is egyforma. Ez biztosítja, hogy T1 és T2 bázis- és kollektorárama is megegyezik. R₁ árama viszont elágazik, így a R_L terhelésen folyó kimeneti áram 2⋅I_B-vel kisebb ennél.

Widlar áramtükör

A Widlar áramtükörnél a T2 tranzisztor emitterkörében egy ellenállás van, ami miatt a bázis-emitter feszültsége kisebb, mint T1 esetén, jelentősen kisebb így a bázisárama és a kollektorárama is. Emiatt kis értékű ellenállásokkal is lehetséges kis értékű áramot előállítani. Azt is láttuk, hogy az áramgenerátor kimeneti ellenállása nő, ha az emitterkörben ellenállás van.

A bázisok azonos feszültségen vannak, de a bázis-emitter feszültségek különböznek:

Ebből T2 emitterárama a következő:

A bázis-emitter feszültségeket fejezzük ki a kollektoráramokkal:

Végül a következőt kapjuk:

Az egyenlet felhasználható méretezési alkalmazásra adott feltételek mellett.

A Widlar áramgenerátor legismertebb alkalmazása a klasszikus 741-es műveleti erősítő egyik áramgenerátorának megvalósítása.

Wilson áramtükör

Az alábbi áramtükör ötletesen oldja meg, hogy a két ágban gyakorlatilag azonos áram folyjon.

A tranzisztorok nagy pontossággal azonos tulajdonságúak, így T1 és T2 I_B bázis- és I_C kollektoráramai azonosak. T3 bázisárama I₂/B, emitterárama ennek (B+1)-szerese. Ez az emitteráram viszont megegyezik T2 kollektoráramának és T1 és T2 bázisáramainak az összegével:

I_C tehát

I₁ viszont I_C és I_B3 összege, így I₂-vel kifejezve:

Végül:

Mivel B ≫ 1, az utolsó tag együtthatója nagyon kicsi, így a két áram nagy pontossággal egyezik.

Az áramkört elterjedten használják analóg integrált áramkörökben, műveleti erősítőkben.

Differenciálerősítők

A differenciálerősítők szimmetrikusak, két feszültségbemenettel és két feszültségkimenettel rendelkeznek, egyen- és váltófeszültségekkel is működnek. Bemenő jelnek általában a két bemeneti feszültség különbségét tekintjük, kimenő jelnek pedig a kimeneti feszültségek különbségét vagy az egyik ág kimeneti feszültségét. A differenciálerősítők alapvető részei számos áramkörnek, a műveleti erősítők bemeneti fokozata is differenciálerősítő.

Az alábbi ábra mutatja a differenciálerősítő alapáramkörét.

Ha a bemenetek azonos potenciálon vannak, azaz V_in1 = V_in2, akkor mindkét ág egyformán viselkedik. Feltételezzük, hogy a bázisáram elhanyagolgatóan kicsi a kollektoráramhoz képest (B≫1), így

Ha V_in1 ≠ V_in2, akkor a kollektoráramok is különbözőek, de összegük továbbra is I₀, így I₀/2-től vett eltéréseik össze nulla, amennyivel növekszik az egyik, annyival csökken a másik:

Célszerű a bemeneti feszültségeket is felbontani egy közös részre és az attól mért eltérésre:

V_cm az úgynevezett közös módusú jel, amely komponens mindkét jelnek része. Ezzel írhatjuk:

Kisjelű leírás

A kisjelű differenciális erősítés azt adja meg, hogy V_d kis változásához a kimeneti feszültségek mekkora változása tartozik. Tegyük fel, hogy V_d≠0 V. Mivel I₀ állandó, nem függ V_d-től, így az emitterek azonos potenciálon vannak. A kapcsolás egyes ágai tehát közös emitteres erősítőnek megfelelően működnek. T1 és T2 bázis-emitter feszültségeinek a megváltozása a kiegyenlített esethez képest V_d/2, az egyik ennyivel nő, a másik ennyivel csökken. Az közös emitteres kapcsolás kisjelű erősítése -g_m⋅(R_C×r_CE), így a V_d-re vonatkoztatott erősítés ennek a fele:

A differenciális erősítés értéke így

A kimeneti feszültségek különbségének megváltozása természetesen kétszer akkora, mint az egyes kimeneti feszültségek változása, így az erre vonatkoztatott erősítés A_d kétszerese.

Ideális differenciálerősítő esetén a kimeneti jelnek csak a bemeneti feszültségek különbségétől szabad függenie, azaz V_cm erősítésének nullának kell lennie. Valós esetekben ettől eltérést tapasztalunk. Tegyük fel, hogy V_d = 0 V, csak V_cm hatását vizsgáljuk. Ekkor T1 és T2 emitterei és bázisai is azonos potenciálon vannak, a két ágban folyó kollektor és emitteráramok is azonosak. Ha az áramgenerátor belső ellenállása végtelen nagy lenne, akkor az áramok értékei nem függenének V_cm értékétől, tehát a közös módusú erősítés nulla lenne. Ha az áramgenerátor R_g belső ellenállása véges, akkor ez az ellenállás a két közös emitteres erősítő ág közös emitterellenállásaként jelenik meg. Mivel a két erősítőág osztozik ezen az ellenálláson (úgy is vehetjük, hogy egy-egy 2⋅R_g ellenállás van az egyes emitterkörökben), így az erősítés a kollektor és emitterköri ellenállások hányadosának a fele:

A differenciálerősítők fontos jellemzője az úgynevezett közös módusú elnyomási arány (common mode rejection ratio, CMRR), ami a differenciális és közös módusú erősítés aránya. A tárgyalt kapcsolás esetén ennek értéke:

A közelítéshez feltételeztük, hogy R_C≪r_CE és 2⋅R_g≫1/g_m.

A közös módusú elnyomás egy számérték, melyet leggyakrabban dB egységekben adnak meg. Jegyezzük meg, hogy a fentieknél feltételeztük, hogy a tranzisztorok egyformák, ami a valóságban nem egészen teljesül, így az erősítés és CMRR értékek sem pontosan egyeznek meg a számítottal. Integrált áramkörökben 100 dB feletti CMRR értékek érhetők el.

Nagyjelű leírás

Érdemes a nagyjelű viselkedést is megvizsgálni, ami fontos ahhoz is, hogy láthassuk a használható jeltartományt. A kollektoráramokra felírhatjuk:

V_BE1 és V_BE2 különbsége V_d, így a kollektoráramok hányadosa:

Összegük a kis bázisáramok miatt közel I₀, így I_C2 = I₀-I_C1. Ennek felhasználásával

Végül fejezzük ki I_C1 és I₀ arányát:

Az alábbi grafikonnal szokás szemléltetni az átviteli karakterisztikát:

A piros szín I_C1/I₀-t, a kék I_C2/I₀-t mutatja.

Belső negatív visszacsatolás

Az átviteli karakterisztika viszonylag szűk tartományban tekinthető lineárisnak, a V_d<V_T feltételnek elég egyértelműen teljesülnie kell. A tartomány növelhető áramvisszacsatolással, ahogy a közös emitteres erősítő esetén is. Erre egy megoldást az alábbi kapcsolás mutat:

Hasonlóan számítható ki a kisjelű erősítés is. A v_d kisjelű komponenssel közel azonos a T1 és T2 emitterei közti feszültségkülönbség, feltéve, hogy a bázis-emitter feszültség változása ennél jóval kisebb (ennek feltétele r_BE≪(β+1)⋅2⋅R_E). Az emitter (és ezzel a kollektoráramok) változása v_d/(2⋅R_E), az erősítés végül

Pontosabb értéket kapunk, ha figyelembe vesszük a bázis-emitter feszültségek változásait is:

Az alábbi grafikon szemlélteti R_E hatását. Ha R_E>0 Ω, akkor T1 és T2 bázis-emitter feszültségváltozása kisebb, mint V_d, a feszültségváltozás egy része az emitterköri ellenállásokon esik.

Bemeneti és kimeneti tulajdonságok

A differenciálerősítő bemenete a következő helyettesítő képpel jellemezhető:

Az áramgenerátorok a bemeneti munkaponti áramot reprezentálják, egyszerűbb elnevezéssel ezek a bemenő áramok. Mivel a kollektoráramok összege gyakorlatilag I₀, egymástól csak kicsit különböznek a lineáris tartományban, így a bemeneti áramok értéke közelítőleg

A valóságos tranzisztorok nem teljesen egyformák, így ezek az áramok sem azok, a különbségüket offszetáramnak nevezik.

A közös módusú bemeneti ellenállások (r_b1 és r_b2) nagysága az áramvisszacsatolt közös emitteres kapcsoláshoz hasonlóan számíthatók ki. Esetünkben az emitterköri ellenállás az egyes ágakra vonatkozóan az áramgenerátor R_g belső ellenállásának kétszerese, ez a bázis felől (β+1)-szeresnek látszik, így:

Ha az emittereket áramvisszacsatoló R_E ellenállások kötik össze, akkor R_g/2-höz R_E-t hozzá kell adni.

Ha csak differenciális a vezérlés (V_CM=0 V), akkor az emitterek állandó feszültségen vannak, a vezérlő feszültség két részre oszlik, így az r_d differenciális bementi ellenállásra ezt kapjuk:

Emitterköri áramvisszacsatoló R_E ellenállások használata esetén:

Az egyes ágak kimeneti ellenállása megegyezik a közös emitteres kapcsoláshoz tartozó kimeneti ellenállással, értéke

Megjegyzések

A differenciálerősítő fontos komponense a műveleti erősítőknek, így nagyon gyakori az analóg elektronikában. Érdemes néhány tényre felhívni a figyelmet a megfelelően alkalmazás érdekében.

• Minél nagyobb az emitterekre kötött áramgenerátor belső ellenállása, annál kisebb a közös módúsú erősítés, azaz annál nagyobb a közös módusú elnyomási arány.
• Az áramgenerátort tranzisztoros áramgenerátorral, áramtükörrel lehet megvalósítani. Egyszerűbb esetekben a negatív tápfeszültségre kötött ellenállás is helyettesítheti.
• A T1 és T2 tranzisztorok nem tökéletesen egyformák, ennek egyik következménye, hogy V_BE1 és V_BE2 nem teljesen azonos kollektoráram mellett. Emiatt úgynevezett offszetfeszültség lép fel, nem nulla V_d mellett lesz azonos a két kollektoráram. Ma már választhatunk olyan integrált áramköröket, amelyeknél ez kellően kicsi, régebben korrigálás lehetett szükséges.
• A T1 és T2 tranzisztorok bázisába áramnak kell folynia a megfelelő működéshez, azaz a bemeneti feszültségek nem lehetnek lebegők, mert nem alkotnának zárt áramkört. Ennek megfelelően a differenciális bemenetek közé nem elég egy lebegő feszültséggenerátort kötni, mert nem fog az áramkör helyesen működni.
• A bemenetek egyrészt áramgenerátoros terhelést jelentenek a jelforrásokra, másrészt differenciális és közös módusú bementi ellenállással is számolnunk kell.
• A differenciálerősítő sok hasonlóságot mutat a közös emitteres erősítővel. Lényeges különség, hogy a differenciálerősítő egyenfeszültségek erősítésére is használható.

Frekvenciatartományi leírás

A tranzisztorok áramerősítési tényezője frekvenciafüggő, és parazita kapacitások is vannak a kivezetései között, amelyek külső ellenállásokkal együtt aluláteresztő szűrőket formálnak. Különböző kapcsolások esetén más és más hatással kell számolni.

Az áramerősítési tényező frekvenciafüggését az alábbi módon írhatjuk le:

A sávszélesség f_p, ez az átviteli karakterisztika töréspontja, ahol 3dB-nyit esik az erősítés. A tranzisztorok adatlapjában az f_T tranzitfrekvenciát adják meg, ami az a frekvencia, ahol az áramerősítési tényező értéke 1-re csökken, így:

Ennek alapján f_T-t erősítés sávszélesség szorzatnak is nevezik.

A hibrid-π modell (Giacoletto-modell) használható a frekvenciatartományi leírás megadására különböző kapcsolások esetén. Az alábbi helyettesítő kapcsolás a közös emitteres kapcsoláshoz tartozik:

Áramgenerátoros bemeneti jelforrás esetén az i_B bázisáram szabja meg a kollektoráramot, így a frekvenciafüggést β(f) határozza meg:

Ha a bázist feszültséggenerátorról hajtjuk meg, akkor a jel az r_BB' és r_B'E feszültségosztón jut a C_E kondenzátorra (C_C és r_B'C hatását elhanyagolhatónak véve). A bázis rétegellenállása jóval kisebb r_B'E-nél, így a feszültségosztó Thevenin-ellenállása:

Ezzel a sávszélesség

Ez határozza meg a meredekség frekvenciafüggését, azaz

A meredekség sávszélessége jóval nagyobb, mint az áramerősítési tényezőé.

Földelt bázisú kapcsolásnál is ezt az eredményt kapjuk, mivel ugyanazon két kivezetés közé kapcsoljuk a jelet.

Az emitterkövető kapcsolásnál az emitter árama közel azonos a kollektorárammal, amíg β(f)≫1. Jelentősen csökkenni tehát akkor fog, amikor az f_T tranzitfrekvenciát elérjük, így a sávszélessége közel f_T. Terhelés hatására a sávszélesség csökken.

A közös emitteres kapcsolás analízise

A közös emitteres kapcsolásnál a szórt kapacitások hatása számottevő lehet, mivel a forrásellenállásokkal együtt aluláteresztő szűrőket hoznak létre.

R_s aluláteresztőt szűrőt képez a C₁,C₂ és C₃ kondenzátorokkal, R_C pedig a C₃ és C₄ kapacitásokkal.

Miller-effektus

A bemeneti oldal felől a kapacitások eredője C₁+C₂+(1+A)⋅C₃, ahol A a bázisfeszültség erősítésének abszolút értéke. Ez utóbbi a Miller-effektus, ami alapján a kapacitás megszorozva jelenik meg a bemeneti oldalon. Ennek az oka az, hogy a kapacitáson a bemeneti feszültség (1+A)-szorosa jelenik meg. Tegyük fel, hogy egy impedancia egyik oldalán levő feszültség -A-szorosa jelenik meg a másik végén, azaz V_out=-A⋅V_in:

Az áramot egyszerűen megkaphatjuk az egyik feszültség felhasználásával:

Ennek alapján meghatározhatjuk, mekkora a Z_in látszólagos impedancia terheli a bemeneti oldali jelforrást:

Mivel a kondenzátor impedanciája fordítottan arányos a kapacitással, így a hatás a kapacitás megnövelésével ekvivalens. Emiatt közös emitteres kapcsolások esetén nagyobb erősítések mellett a sávszélesség jelentősen lecsökkenhet.

Kaszkód kapcsolás

Kaszkód kapcsolásoknál tranzisztorok sorosan kapcsolódnak. Egy egyszerű példát mutat erre az alábbi áramkör:

T1 közös emitteres kapcsolású, T2 pedig T1 kollektoráramával vezérelt közös bázisú módban működik, mivel a V₀ segédfeszültség állandó. A T1 tranzisztoros bemeneti fokozat feszültségerősítése egységnyi, mert T2 emitteroldali ellenállása

ami a közös emitteres kapcsolásnál g_m-el szorozva adja az erősítést. Ennek megfelelően a Miller-effektus nem lép fel, nem korlátozza a sávszélességet. A két tranzisztor kollektorárama közel azonos, így a teljes kapcsolás feszültségerősítése -g_m⋅R_C, azaz annyi, mint a közös emitteres kapcsolásé.