Repülőgép karbantartás

Boeing 5 karbantartó központot szeretne nyitni az Eurázsiában. 
Az építési költség minden központra 300 millió euro az európai 
körzetben (20W és 40E között), és 150 millió euro Ázsiában 
(40E és 160E között).

Minden központ 60 repülőt tud ellátni egy évben. A központok a
legtöbb repülővel rendelkező központokat kell hogy kiszolgálják,
ahogy az alábbi táblázat mutatja, 

Reptér	 	koordináták 	Repülők száma
London   	51 N 	0 W 	30
Frankfurt 	51 N 	8 E 	35
Lisboa    	38 N 	9 W 	12
Zürich	 	47 N 	8 E 	18
Roma    	41 N 	12 E 	13
Abu Dhabi 	24 N 	54 E 	8
Moskva  	55 N 	37 E 	15
Vladivostok 	43 N 	132 E 	7
Sydney   	33 S 	151 E 	32
Tokyo   	35 N 	139 E 	40
Johannesburg 	26 S 	28 E 	11
New Dehli 	28 N 	77 E 	20

A teljes költséget az építési költség és az utazási költség adja, 
ami a reptér és a központ távolságának 50-szerese (50 euro/km).
Feltesszük, hogy a föld egy tökéletes gömb, tehát a legrövidebb
távolságot az (x, y) és (v, z) koordinátákkal adott pontok
között a következő formula adja:

d(x, y, v, z) = 
2r asin(sqrt(sin^2((x-v)/2) + cos x * cos v * sin^2((y-z)/2))),

ahol r, a föld sugara, 6371km.

Add meg egy modellt ami minimalizálja a teljes költséget.

Segitség: Tedd fel, hogy a központok adottak, akár random 
helyeken, és először úgy próbáld felírni a modellt! Milyen tanult
feladatosztályra hasonlít? Ha ez a modell megvan, add hozzá
a nehezítést, miszerint a központok koordinátája is eldöntendő!