Vállalatelhelyezés Egy vállalat szeretné úgy kiválasztani a központi telephelyét hogy a "környező" városok mind közel legyenek hozzá. A közelség alatt sok mindent érthetünk, de fogalmazzunk meg két célfüggvényt: a) a cél a maximális távolság minimalizálása b) a cél az össztávolság minimalizálása súlyozva a városok méretével. A távolságot is érthetjük többféleképpen: 1) Euklédeszi távolság (két pont közötti szakasz hossza: gyök alatt a komponensenkénti különbségek négyzetének összege) 2) Manhattan távolság (négyzetrácson való mozgás hossza: abszolút komponensenkénti különbségek összege) 3) Maximum norma (abszolút komponensenkénti különbségek maximuma) Az alábbi adatok alapján határozzuk meg valamely fenti cél és távolság szerinti optimális helyet a vállalat számára. Először oldjuk meg az a2-féle feladatot, azaz a cél a maximális távolság minimalizálása Manhattan távolság mellett, ahol a telephelyet valamely városba tesszük! A városok neve, koordinátái, mérete: Milano 28 74 50000 Roma 49 42 50000 Torino 14.5 72 30000 Genova 23.5 66.5 25000 Parma 33 65 10000 Bologna 40 64.5 15000 Firenza 40 56.5 15000 Venezia 46 72 10000 Napoli 59.5 37.5 15000 Trieste 56.5 76 10000 Bari 80 39 5000 Palermo 54 15 5000 Verona 36.5 73.5 8000 Trento 37 78 3000 Padova 42 75 7000 Pavia 27.5 71 500 Sondrio 31.5 80.5 300 Novara 20.5 73.5 500 Como 25 77 200 LaSpezia 30.5 63 200 Pisa 33.5 57.5 100 Lucca 35.5 59.5 100 Fano 52 60 30 Savona 19 65 50 Pesaro 48.5 63 300 Perugia 47 52.5 300 Foggia 69.5 41 25 Salerno 65.5 34.5 2 Cagliari 21.5 25.5 5000 Sassari 17.5 37 15 Catania 67 12 8 Siracusa 68 7 4 Ferrara 42.5 70 40 Piacenza 30 68 6 Siena 40 53.5 30 Grosseto 39 50 15 Ancona 56.5 56.5 4000 Viterbo 46.5 45.5 2 Avezzano 56 44 2; A városok: Milano, Roma, Torino, Genova, Parma, Bologna, Firenza, Venezia, Napoli, Trieste, Bari, Palermo, Verona, Trento, Padova, Pavia, Sondrio, Novara, Como, LaSpezia, Pisa, Lucca, Fano, Savona, Pesaro, Perugia, Foggia, Salerno, Cagliari, Sassari, Catania, Siracusa, Ferrara, Piacenza, Siena, Grosseto, Ancona, Viterbo, Avezzano Kezdhetjük úgy, hogy mindenképpen az egyik városba akarjuk tenni a központot!